Compressor Surging; Anti Surge Control

I don’t remember where I kept my hand-out about Anti Surge Control System. I got it from Pak Ismail Umar (If I am not wrong, before he was instrument engineer at COPI) when he taught my class on Kapita Selekta, Engineering Physics Dept ITB. What I understood was “surging is a phenomenon on compressor which mechanically compressor could not stand with that”. I mean if compressor has no problem with surging then no need instrument and control engineer to overcome the situation by creating a process control on the discharge of compressor. Nothing else I understand. However when time came, I got a real anti-surge control valves in my job then questions hang on my mind. Why does surging happen on the system? why couldn’t compressor deal with it? I need to find good novels to understand this effect not hand books, but I didn’t. I have a dream someday all technical aspect of engineering shall be explained and described like novels. No more engineering handbooks only novels.

Kompressor sentrifugal memiliki tiga parameter operasi yaitu: Speed, Head, dan Flow. Speed adalah kecepatan putar kompressor, Head adalah energi per berat dari kompressor (satuannya feet or meter satuan panjang, jadi bingung :p) untuk menaikkan pressure dari pressure inlet  (Pin) menjadi pressure outlet (Pout), Flow adalah aliran fluid yang sedang ditransfer oleh kompressor. “Kompressor sentrifugal dapat mencapai kondisi maksimum headnya pada speed tertentu, pada kondisi tersebut akan dilewatkan fluida dengan flow tertentu pula“.  Pernyataan di atas disebut sebagai batas kondisi puncak/maksimum stabil dari kompressor. Nah, pada saat Headnya naik (artinya kira-kira Pout membesar) maka flowrate akan turun mengikuti Performance Curve dari kompressor tersebut. P-out membesar bisa jadi karena di pipa yang dialiri oleh discharge kompressor terdapat sumbatan, filternya kotor, atau mungkin juga baju ketinggalan di dalam pipa (ahh nggak mungkin ini), dll. Salah satu contoh Performance Curve dari kompressor adalah sebagai berikut:

Gambar 1

Performance Curve di atas menghubungkan Isentropic Head vs Flowrate. Anyway karena pada gambar di atas menggunkan istilah isentropic dan kata “isentropic” merupakan kata yang sakral dan susah dimengerti oleh orang biasa kaya saya, maka saya harus meninggalkan grafik di atas. Mari kita temukan performance curve yang lain yang serupa tetapi menggunakan hubungan Compression Ratio vs Flowrate (harapannya semoga lebih mudah). Ketemu Performance Curve Compressor seperti di bawah ini:

Gambar 2

Absisnya adalah Q1 (Flowrate) dan Ordinatnya adalah Rho = Pout/Pin. Sedangkan N1 dan N2 adalah kecepatan putar dari kompresor (rpm). Nah garis melengkung ke atas itu adalah Surge Line. Daerah di kanan surge line adalah daerah stabil kompresor, daerah di kiri surge line adalah daerah tidak stabil. Grafik di atas dapat dibaca sebagai berikut:  Ketika kompresor running dengan speed N1 kemudian Rho membesar (misal karena Pout membesar) maka Q1 akan mengecil mengikuti line N1 tersebut. Begitu grafik sampai di surge-line maka kestabilan kompressor akan terganggu. Kalau kestabilan kompressor terganggu apa dampak secara mechanical kepada kompressor? Let’s give it to mechanical engineer to explain, ambil intinya saja mechanical engineer tidak ingin kompressornya masuk surging area. The duty of instrument engineer is to ensure the plot point Rho againts Q1 is not in the surge area atau melintas di kiri surge line. It means

  • Q1 should not be allowed to drop
  • Rho should not be allowed to raise

Flow Q1 jangan sampai jatuh, artinya suction dan discharge harus bisa mengalirkan fluida pada jumlah yang berada di kanan surge line-nya. Flow Q1 bisa jatuh karena suctionnya kekurangan flowrate atau juga bisa karena dischargenya kompressor di line downstreamnya ada sumbatan atau bahkan mungkin ada valve nutup. Atau kenapa lagi ya? Helm projek ketinggalan di dalam.  Rho-nya (Pout / Pin) jangan sampai naik, gimana caranya? Pressure ini akan berperilaku seiring dan sejalan meski tak serupa dengan flowrate, bukan?. Kalau flowrate lancar tekanan discharge juga tidak akan naik meninggi.  Bayangkan saja kalau flowrate di discharge menjadi terganggu sampai mendekati mampet-pet, maka pressure akan naik dan Rho menjadi membesar dan masuk dan melintasi surge line.

Solusinya bagaimana? Cara yang disampaikan oleh Robert C. White dan Rainer Kurz  dalam artikel Surge Avoidance for Compressor System adalah schematic berikut:

Gambar 3

Penambahan pipa by-pass pada discharge compressor setelah cooler dan diumpankan balik ke suction compressor sebelum scrubber dan lajunya diatur oleh anti-surge control valve merupakan konsep pengendalian surge yang diperkenalkan.

 Summary instrumentnya adalah suction compressor harus diketahui Pressure, Temperature, dan Flow sedangkan pada discharge compressor harus diketahui Pressure dan Temperature. Ingat the fundamental law of process control is started by measurement. “The quality of process control obtained can never be better than quality of measurement in which it is based” Bob Connel Process Instrumentation and Application Manual. Jadi biar tahu dan bisa mengendalikan dengan baik maka mengukurnya harus benar.

Anti-Surge Process Control menghimpun variabel dari transmitter-transmitter tersebut dengan accurate. Informasi tersebut dibandingkan dengan value normalnya yang bukan pada daerah surging. Value normalnya adalah Rho-nya kecil dan Flow-nya besar pada titik yang jauh dari surge line. Jadi value normal tersebut adalah set-pointnya. Value dari transmitter harus dibawa menuju value normal dengan memanipulasi variable flowrate pada by-pass line. Ada 5 variabel yang berperan pada sistem anti-surge ini yaitu: pressure suction, temperature suction, pressure discharge, temperature discharge dan flowrate. Dan hanya ada satu variable yang bisa dimainkan untuk memuaskan ke-5 nya, yaitu flowrate by-pass line. Ibarat satu pekerja yang harus memenuhi kebutuhan ke-5 nya secara bersamaan? bukan gantian. Mana mungkin?

Kita dihadapkan pada pertanyaan yang memerlukan solusi dari seorang I&C Engineer. Ada 5 proses variabel, dan hanya ada 1 manipulated variabel, what are you going to do to control them all? what kind of control loops are you going to develope to control them all?

Yang mula-mula pertama adalah menentukan interlock systemnya. Pada saat kapan kompresor harus mati karena kondisi yang sudah tidak terkendali. Interlocknya bisa berasal dari process value yang 5 di atas itu (dah jelas kan?), bisa juga mekanisme internal dari kompressor, atau surounding system.  Mekanisme internal yang saya maksud misalnya karena vibrasi, internal cooling system, dan faktor fueling sistem. Surounding system adalah kondisi lingkungan yang berpengaruh yang berasal dari fire and gas detection system. However, interlock system bukanlah kontrol sistem tapi lebih tepat disebut sebagai safety sistem. Tujuannya adalah untuk menyelamatkan.

Kembali ke sistem kontrolnya maka akan ada 2 loops yang didesain untuk mengendalikan surging. Loop pertama disebut anti-surge control loop dan loop ke dua disebut process control loop. Ada 2 loop dengan satu control valve pada by-pass line, bagaimana mengakurkan ke-dua loop tersebut? Diakurkan dengan salah satu bisa mengoveride yang lain jika dan hanya jika, selama overide berlangsung tidak membahayakan loop yang dioveride. Loop yang dioveride harus semakin aman ketika ditake-over, artinya dibuat tidak berfungsi dalam kondisi aman. Kedua loop akan memerintahkan satu anti-surge control valve untuk beraksi secara bergantian.

Anti Surge Control Valve dipasang pada by-pass line apakah fail-open atau fail-close? Penentuan fail-open atau fail-close control valve berdasarkan pertimbangan sistem harus berada pada kondisi low-energi pada saat ada kejadian fail. Low energy dapat diartikan sebagai kondisi aman. Misalkan kejadian terburuk terjadi yaitu pada downstrean kompresor pipanya tersumbat maka pressure discharge akan naik drastis (danger). Kondisi akan aman jika by-pass line terbuka artinya anti surge control valve terbuka sehingga fluida pada discharge direcycle kembali ke suction sehingga kompressor tetap aman. Dengan evaluasi ini dapat disimpulkan bahwa kondisi fail control valve yang paling aman pada line by-pass adalah fail-open.

Loop yang pertama adalah Anti Surge Control Loop; yang merangkai loop flow variable-controller-control valve. Fungsi dari loop ini adalah mengendalikan flowrate yang melalui kompresor agar tetap pada normal operasinya. Flow yang semakin lambat menyebabkan aliran makin menuju mampet. Aliran mampet pressure discharge jadi tinggi dan lebih tinggi lagi….and then danger. Flow dimainkan dengan mengendalikan by-pass line. Kalau memang pada pipa downstream setelah cooler terjadi problem (mampat misalnya) maka dengan mengatur control valve pada by-pass untuk membuka penuh maka aliran akan tetap bersirkulasi. Kompresor aman. Berapa nilai flow yang aman dan stabil? jawaban mudahnya sesuai dengan Gambar.2 yaitu ketika Q1 di sebelah kanan surge line. Nah, nilai normal Q1 bisa menjadi multi-value tergantung nilai Rho-nya. Bagaimana menentukan set-point aman flowrate Q1? Saya tidak tau bagaimana cara praktisnya di lapangan atau manual yang direkomendasikan company.

Berdasarkan teori, intuisi, penerawangan, dan common sense saja bahwa kompresor memiliki range flowrate Max-Min (mmscfd). Dan set-point flowrate diambil value diantara itu (Yaa…jelas lah jreng). Katakanlah set-point X mmscfd. Nah, ketika flowrate jatuh di bawah X mmscfd maka logikanya by-pass line harus membuka. Ketika flow normal di atas X mmscfd maka by-pass line harus menutup. Jadi line by-pass itu normalnya tertutup, artinya control valve-nya normalnya tertutup. Control Valve membuka ketika kondisi tidak normal. Apakah PID calculation yang digunakan? yang continuously menghitung perbedaan flow actual dengan set-point X dan memerintahkan aksi ke control valve. Atau menggunakan sistem yang lain yaitu signaling-pulsa yaitu kalau flow actual menyentuh nilai minimal N% maka controller memberikan pulsa-signal ke control valve untuk membuka M%.

Loop yang ke dua adalah Process Control Loop; yang merangkai loop pressure suction, pressure discharge-controller-control valve. Jika suction pressure jatuh maka control valve harus membuka, jika suction pressure terlalu tinggi maka nggak apa-apa. Jika discharge pressure terlalu tinggi maka control valve mulai membuka mengurangi pressurenya dengan membalikkan fluidanya, jika pressurenya terlalu rendah maka nggak apa-apa.

Apakah ke-dua loop ini tidak bentrok? Pasti bentrok karena variable yang hendak dikontrol ada dua (pressure dan flow), sedangkan yang dimanipulasi ada satu (aliran feedback yang dikontrol pakai control valve). Biar gak bentrok maka pakai override control. Loop yang lebih critical meng-overide loop yang tidak kritikal. Caranya? Dua loop itu masing-masing melakukan kalkulasi PID dan mengeluarkan signal aksi yang dilenearisasikan ke 4-20 mA. Dengan kondisi valve fail-open maka 4-fully open dan 20 fully closed. Dengan logika bahwa open itu aman maka loop yang memerintahkan signal “lebih aman” harus diikuti untuk mengoveride signal yang kurang aman. Contoh: Loop antisurge control menghasilkan perhitungan PID dan memberikan signal 10 mA, sedangkan loop proses control menghasilkan perhitungan PID dan memberikan signal 6 mA maka loop ke dua harus mengoveride loop pertama. Karena loop ke-dua lebih kritikal memerlukan bukaan yang lebih lebar. Overide-nya menggunakan tanda “>” atau “<” tergantung programmernya.

Selain ke-dua control di atas (anti-surge dan process control), untuk keperluan safety kompressor juga dilengkapi dengan safety interlock system untuk kondisi kritikal flow low-low, pressure hi-hi, yang langsung terhubungn ke system shutdown yang memutus supply elektrikal power ke kompressor. This the last option shall be taken. 

just only what i know

Nova Kurniawan

26 Responses

  1. th atas share nya ttg antisurge

    mas nova, pada performance curve ratio specific head tu apa? perbandingan pressure discharge dengan suction nya?

    jadi yang dipake untuk performance curve itu sebenarnya ratio Pd/Ps terhadah flow suction atau Head isentropic (pressure suction?) terhadap flow suction???

    • Mas Anugrah,

      Specific Heat maksutnya? Menurut pendapat saya, itu Cp/Cv dari fluid yang dikompres yang besarnya 1.255. Data yang di atas tabel itu data untuk case fluid yang dijadikan acuan performance curve.

      Performance Curve menggunakan Isentropic Head thd Flow accross (btw flow suction = flow discharge continuity mass law. Kalau nggak sama flownya dibuang ke mana?)

      “Isentropic head is defined as the energy per mass unit accumulated by the fluid subsequent to a reversible (and thus isentropic) adiabatic transformation between states 1 and 2”.

      Sepertinya perlu saya pelajari and tulis special ttg Head.

  2. waah hand out nya tentang anti surge control system nya menarik tuh, dibeli dimana mas hehe..

  3. wahhh benar mas nova.. mungkin perlu nulis tentang head juga. hehe ::D

  4. nov,
    Untuk yang surge pake yang gambar ke-2.
    untuk compressor solar turbine yang menggunakan HMI TT2000/TT4000 ada tampilan graphic XY plotnya.
    Ada 3 garis yang tergambar di XY Plot tsb yaitu Surge Line, Control Line dan Deadband Line. Dan ada semacam XY Plot berbentuk Tanda “+” merepresentasikan Suction Flow DP (Sb-X) & Compressor DP (Sb-Y).
    Yang paling bagus bila Plot ini ada disebelah kanan.

    Kalau terjadi Surge maka dampaknya Compressornya akan rusak. Karena akan ada pressure balik dari Discharge menuju Suction yang tidak bisa dilawan Compressor. Bisa vibrasi dan bisa menyebabkan kerusakan di compressornya. CMMIW.

    Sehingga untuk mengantisipasi dipasang Control Valve Anti surge. Untuk lebih detailnya, kalau punya manual Solar Compressor Centaur 40 bisa tuh dibaca-baca.

    Selain itu ada proteksi Vibrasi. Kalau sempat compressor bergetar melebih set point Shutdownnya maka compressor akan shutdown juga.

    berikut yang saya cuplik dari manualnya Solar Turbines Centaur 40 yang kami punya (kebetulan masih belajar juga mengenai AntiSurge ini):

    Gas Compressor Surge
    ———————————
    Certain operating conditions may lead to gas compressor surge. Indications of surge vary from minor compressor speed fluctuations to severe compressor speed oscillations with noise and vibration of station piping.

    Compressor surge may occur with the unit operating at an intermediate power level because of a pipeline condition change such as a reduced flow to the compressor or increased pressure ratio across the compressor.

    Antisurge Control System
    ———————————-
    The antisurge control system prevents compressor surge by recycling process gas, reducing head and increasing flow through the compressor.

    The antisurge control system consists of pressure transmitters and temperature detectors at the suction and discharge sides of the compressor, a flow transmitter across the suction line orifice, an algorithm in the control system, and a recycle control valve with accessories.

    When conditions fall below the surge protection margin, the control system opens the recycle valve. When conditions return to greater than the surge protection margin, the control system closes the recycle valve.

    The antisurge system monitors:
    – Pressure drop across a flow measuring element (hw)
    – Suction and discharge pressures (P2 and P1)
    – Suction and discharge temperatures (T2 and T1)

    SURGE DETECTOR
    —————————
    The surge detector operates as part of the antisurge system. The differential pressure across the flow orifice is used to compute the rate-of-decrease of flow through the compressor and is compared to a preset value. If the maximum value exceeds the minimum value by a preset amount (typically 25 percent), one pulse is counted, and the recycle valve is opened 20 percent. If five pulses occur within ten seconds, the engine is shut down and a message indicating that the compressor is in surge appears on the display terminal.

    SYSTEM OPERATION
    ——————————
    The antisurge control loop is disabled until engine speed is greater than a preset value. Below this value, the recycle control valve is fully open to allow maximum gas flow through the compressor.

    Above loading speed, the antisurge control system is enabled and the recycle valve can be closed. Pressures and temperatures in the suction and discharge lines are measured and head across the compressor is calculated. Flow through the compressor is determined by measuring pressure drop across an orifice in the suction line, discharge line, or compressor impeller eye. Signals from these transmitters are processed by the control system. If the surge margin falls below a preset value, the signal to the recycle valve is reduced. The recycle valve opens a fraction proportional to the signal value. With the valve opened, a portion of the gas from the discharge side of the compressor is routed back to the suction side, and flow through the compressor increases. When the condition that caused the antisurge action disappears, the recycle control valve closes and the compressor resumes normal operation.

    DISPLAY
    ————
    This section describes the techniques typically used to construct the antisurge control display screen.

    On the left of the screen, operating mode, operating conditions, setpoint, valve position and engine speed are displayed.

    On the right of the screen is an X:Y plot showing surge limits and operating point. For display, X and Y values are converted to percentages. A white cross defining a point, X, Y, shows the operating point. Plus and minus one (1) are added to the operating point Y, providing Y′ and Y′′. X′ and X′′ are then calculated using the polynomial equation providing Y′ and Y′′. X′ Y′ and X′′, Y′′are two points at the surge limit.

    The displayed surge limit takes the form:

    Y = MX + B

    where
    (X′ – X′′)/(Y′ – Y′′) = M
    B = Y’ – MX’
    M = KSL = slope of the surge line
    B = SLB = Y intercept for KSL, KCL, AND KDB

    The following three lines are displayed on the screen:

    KSL = slope of surge limit, SURGE LINE,
    KCL = slope of the control line, CONTROL LINE,
    KDB = slope of the deadband line, DEADBAND LINE,

    where
    KCL = KSL times 1 plus desired protection margin
    KDB = KCL times 1 plus desired deadband width

    PROCESS CONTROL WITH ANTISURGE VALVE CONTROLLER
    ——————————————————————–
    Antisurge valve control consists of two loops: antisurge and process control.

    Under antisurge control, the compressor flow variable value is compared to the compressor line setpoint. If the flow factor is less than the setpoint, the antisurge valve is quickly opened until the flow is greater than the control line setpoint. If the flow factor is greater than the setpoint, the antisurge valve is slowly closed until it reaches the fully closed position, or until the operating point contacts the deadband line at which point the valve holds its position.

    Under process control, if the compressor suction pressures drop below their setpoints minus an offset, or if the compressor discharge pressure exceeds its setpoint plus an offset, the antisurge valve opens. This action increases the suction pressure and reduces the discharge pressure so that the unit does not shut down because of low suction pressure or high discharge pressure. The offsets are adjustable through the program constants display.

    The antisurge valve is normally controlled by the surge margin control loop. However, if the process control loop demands the valve be open more than the surge margin control loop, process control overrides the surge margin loop. The control loop requiring the more open valve position controls the valve position.

    • Mantab Jun, tapi agak pusing untuk menafsirkan manual di atas menjadi novel kalau tanpa melihat schematic dan grafik yang dimaksud. Kirim dong Schematic P&ID-nya dan Grafik yang memuat semua simbol di atas pakai email. Thanks

      • sama nov .. gw lihatnya juga pusing … pa lagi lihat program laddernya …. masih belum intensive belajarnya ….
        insyaAllah nanti gw kirimin gambarnya deh ….
        tapi sih peraturannya kalau mau publish tempat umum (blog) apakah perlu ditambahin courtesy solar turbine gitu kah🙂
        soalnya ada hak ciptanya tuh.

  5. mas juare 97, kelihatannya artikelnya bagus, tapi saya kurang paham ketika memasuki pertengahan, hehe..
    mungkin perlu gambar skematik yang jelas seperti kata mas nova.
    ikhsananugrah@mail.ugm.ac.id

  6. mas nova, dari artikel mas,
    HEAD punya satuan dalam meter, how it can, katanya head itu energi atau gaya..
    mumeng ki, hehe

  7. Ntar gambarnya gw bikin sendiri dengan perubahan, karena kalo manual seharusnya rahasia perusahaan dong. Lha wong dia yang nyiptain sistemnya.

  8. Mas, sewaktu sy kerja praktek, sering banget denger kata2 kompensasi flowrate d topik anti surge kompresor. Sebenerny kompensasi flowrate itu apaan sih. Thx.

  9. Try include nos as an example for the compression ratio/flow on the performance curve for better understanding.

  10. ada tidak hubungannya antara rpm engine (power) dengan anti surge control valve. Bisa gak kalau kita ingin supaya control valve menutup penuh, maka kita harus setting suction pressure agar control valve fully closed.

    • kalau di Compressor Solar ada tuh, Anti Surge Control Valve akan terus membuka 100% sampai tercapai NGP Speed > 85% dan NPT Speed > 50%. Setelah ini maka Sistem Anti Surge Control akan bekerja.

      Anti Surge Control bekerja berdasarkan parameter berikut:
      – Suction Press. (P1)
      – Discharge Press.(P2)
      – Suction Temp. (T1)
      – Discharge Temp. (T2)
      – Flow (DP / Hx)

      Jadi tidak hanya melihat Suction Pressure saja.

  11. selamat pagi bos…aq ingin tanya tentang kompressor yg pake system ES 100..kami pake atlas copco..instrument air 2 paket..kami sering dpt masalh comprsr yg leading sering jd lagging..n jug sering terjdi 1 comprsr isolated sendiri…es100 merpkn alat yg dipake utk sequence aja..aq tunggu infonya bos…thanks…

    • Lead and Lag dimanage oleh control system. Pelajari dulu logic-nya ES100 itu. Berupa apa itu ES100? kalau PLC, kawan saya Juni Ardi Irawan yg comment di atas itu insyaAllah bisa bantu.

  12. tambahan bos…kami disini pake komprssr screw…bukan sentrfgl…

  13. terima kasih saya saja yang lagi nyari tentang anti surge (buat bahan interview) langsung ada gambaran, thanks a lot.
    Anyway, saya setuju untuk dibuatkan novel instrumentation, malah saya punya ide untuk buat komik instrument seperti komik fisika yang sudah ada.

  14. maaf pak……
    cara membuat kurva surge limit nya gimana ya pak? kita dapatkan data2nya dari mana? mksh pak

  15. mas Nova kurniawan, artikel yang sangat menarik terimaksih sudah mau berbagi.
    waktu saya kerja praktek di industri migas, anti-surge controlnya masih berupa control local (lupa nama vendornya) belum terinterasi dengan kendali terpusat seperti DCS, padahal semua komponen diplant sudah integrasi dengan DCS.
    apakah anti-surge controller tidak bisa ditangani dengan DCS ?
    misal DCS centum CS3000 dari yokogawa.

    mohon bantuannya.
    salam.

    • Mas Ferry,
      Sedikit membantu saja, kadang di suatu plant memang terdiri dari beberapa subsistem. Dan dari beberapa subsistem ini ada beberapa yang rumit (sehingga diperlukan local control yang biasanya kita serahkan ke Vendor paketnya masing2 untuk membuat control logicnya) dan ada subsistem yang mudah dan bisa dikontrol langsung dari DCS. Nah untuk antisurge control yang biasanya digunakan untuk memproteksi paket compressor, dibutuhkan teori dan pemahaman yang detail tentang surge characteristic compressor tersebut dan ini hanya dikuasai oleh si Vendor compressor. Oleh karenanya antisurge controlnya biasanya dikerjakan oleh si Vendor langsung, namun kita bisa mita agar si Vendor memberikan link supaya DCS masih bisa menerima reading input dari paket tersebut.

      • setuju sama mas Adi …

        sediit menambahkan…

        kalau dipaksakan dimasukkan ke DCS saya kurang yakin DCS bisa handle Anti Surge Control .. butuh aksinya dalam milisecond .. apabila terjadi surge harus cepat aksinya.
        Sedangkan DCS kan handle process control dengan banyak sekali Input Output (I/O) nya.. .

        Anti Surge Control mengontrol Control Valvenya dengan mempertimbangkan perubahan nilai P1, P2, T1, T2, FT terhadap kurva surge compressor itu sendiri. Detailnya bisa dilihat di user manual Compressor tsb. Untuk Solar Turbine Compressor manualnya lengkap. Dan kalau punya HMI TT4000 nya bisa dilihat kurvanya dan bagaimana plot XY nya (Flow dan Head) bekerja di surge map tsb.
        Kalau mau lihat logicnya bisa buka program PLC nya.

  16. Could this article be written in english!!cannot understand this bhasa!

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: